package dynamicprogramming.使用最小花费爬楼梯;

//数组的每个下标作为一个阶梯，第 i 个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i]（下标从 0 开始）。
//
// 每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力值，一旦支付了相应的体力值，你就可以选择向上爬一个阶梯或者爬两个阶梯。
//
// 请你找出达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从下标为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。
//
//
//
// 示例 1：
//
//
//输入：cost = [10, 15, 20]
//输出：15
//解释：最低花费是从 cost[1] 开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费 15 。
//
//
// 示例 2：
//
//
//输入：cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
//输出：6
//解释：最低花费方式是从 cost[0] 开始，逐个经过那些 1 ，跳过 cost[3] ，一共花费 6 。
//
//
//
//
// 提示：
//
//
// cost 的长度范围是 [2, 1000]。
// cost[i] 将会是一个整型数据，范围为 [0, 999] 。
//
// Related Topics 数组 动态规划
// 👍 525 👎 0


//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = new int[]{0,0,1,1};
        Solution s = new Solution();
        System.out.println(s.minCostClimbingStairs(a));
    }

    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int min;
        int temp [] = new int[cost.length+1];
        min = minCost(cost, cost.length,temp);
        return min;
    }

    public int minCost(int[] arr, int cur,int temp[]) {
        if (cur == 0 || cur == 1)
            return arr[cur];
        if (temp[cur] != 0 )
            return temp[cur];
        //状态转移方程 -> OPT(i) = min(OPT(i - 1), OPT(i - 2)) + arr[i];
        //注意这里是从阶梯顶自下寻找最佳解，所以cur是从arr.length开始进行递归寻解
        int min = Math.min(minCost(arr, cur - 1,temp), minCost(arr, cur - 2,temp)) + (cur == arr.length ? 0 : arr[cur]);
        temp[cur] = min;
        return min;


    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)